论文中到底要用标准差表示还是用标准误?

yang__lily

在论文中数据结果到底用均数±标准差表示，还是用均数±标准误表示？两者之间的差别大家都知道，但到底哪个更规范？

1.数据结果的表示通常包括三种：均数±标准差；均数±标准误；总体均数的95%可信区间（均数±1.96*标准误）。

2.均数±标准差：根据正态分布曲线下面积的规律，可以通过均数±标准差的倍数形式来概括描述变量值的分布，从而对这组数据资料的频数分布做一个大致的估计；

3.均数±标准误：均数的标准误主要用于反映抽样误差的大小。详细一点说，标准误越小，抽样误差也越小，求出的样本均数越接近于总体均数，那么前者估计后者的可靠性越强，反之亦然。因此，均数±标准误重在表明用样本均数估计总体均数的可靠程度。

4.均数±1.96*标准误：这个概念大家理解得最清楚，总体均数的95%可信区间，就是指这个范围内包括总体均数的可能性为95%，使用起来大家好象都没有什么疑问。

5.因此，无论采用何种方式，都是出于不同的目的和考虑，国内确实倾向于使用均数±标准差，国外则以均数±标准误居多，我想可能是观念上存在差异吧，不能说孰优孰劣，应该都是允许的，象一些含统计功能的绘图软件（包括SPSS），在做加折线的直方图时，选项中通常都包括这三种数据表示方式，这就是一个证明。

标准差用来反映一组资料（各个数值）离散程度的大小，即资料中各个数值与均数之间的差异，重在描述资料本身的特征；标准误则是用来反映抽样误差的大小，即多次抽样得到多个样本均数后，各样本均数与相应总体均数之间的差异，它反映样本均数间的离散程度，重在描述抽样的好坏，即抽得的样本是否能代表总体。